La Relatività Generale
Quindicesima puntata
I documentari divulgativi ci ripetono sempre che i pianeti e le stelle “incurvano” lo spazio con la loro gravità, come palle che affondano in un lenzuolo… ma perché mai una massa dovrebbe distorcere lo spazio? E soprattutto, come diavolo fa? Si può forse prendere lo spazio e tirarlo, come se fosse una rete da pesca? In questa puntata FISICAST ve lo spiega.
- Autore: Gianluca Li Causi
- Altre voci: Chiara Piselli
- Regia: Edoardo Massaro
- Musica: Minuet, Suite Bergamasques, C. Debussy eseguita da Jacopo Salvatori / Une barque sur l’ocean, Miroirs, M. Ravel eseguita da Karstein Djupdal / Sarabande, Pour le Piano, C. Debussy eseguita da Saša Gerželj-Donaldson -Danseuses de Delphes, Prelude Libro I, C. Debussy eseguita da Ivan Ilic / Prelude, Suite Bergamasques, C. Debussy eseguita da Jacopo Salvatori
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24 Responses to La Relatività Generale
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Come al solito, anche questa puntata è molto bella e interessante.
Mi chiedevo quindi, se ho capito correttamente dicendo che la forza di gravità è come la forza centrifuga della giostra citata nel podcast.
Se quindi facessimo un viaggio al centro della terra come nel romanzo di Verne, “vedremmo” lo spazio e il tempo modificati come se ci avvicinassimo alla velocità della luce?
A questo punto mi viene da chiedere se queste modificazioni ci impedirebbero di raggiungere il centro della terra proprio come è impossibile raggiungere la velocità della luce.
Altro quesito, ma noi effettivamente ci troviamo già su una giostra spaziale che è la nostra galassia, a che velocità viaggia il nostro pianeta con tutto il sistema solare? e quali sono le conseguenze?
Caro Lorenzo,
grazie per le tue domande, a cui mi accingo a rispondere.
Attenzione, l’esempio della forza centrifuga mi è servito come dico nel podcast per mostrare che esistono delle situazioni in cui lo spazio può venir deformato e cioè in tutte le situazioni in cui compare un’accelerazione nel moto di un corpo. Quindi “accelerzione implica deformazione dello spaziotempo”.
A questo punto cambio scena e con l’esempio dell’ascensore mostro che “gravità e accelerazione sono indistinguibili (localmente)”. Unendo queste due conclusioni ne segue perciò che “gravità implica deformazione dello spaziotempo”.
Se andassimo al centro della Terra, contrariamente a quanto potresti pensare, la deformazione dello spazio diminuirebbe!
Infatti, al centro della Terra saresti attratto dalla gravità di tutto il pianeta che ti sta intorno, saresti attratto quindi in ogni direzione con la stessa forza. In definitiva la gravità al centro della Terra è NULLA.
Perciò nel viaggio di Verne, gli speleologi si sentirebbero sempre più leggeri e, una volta al centro della Terra, fluttuerebbero come gli astronauti nello spazio!
Scusate l’insistenza delle tante domande che vi ho posto in questi pochi giorni e che probabilmente mettono a dura prova la vostra pazienza, ma la curiosità è proprio tanta.
Oltre alle domande precedenti, riascoltando questo podcast, mi sono chiesto: ma agli albori dei tempi quando la terra non esisteva, cosa ha provocato questa reazione a catena che poi ha dato luogo alla gravità (che se ho capito bene è una conseguenza della deformazione dello spaziotempo)? Voglio dire come può formarsi una deformazione dello spaziotempo dove non c’è ancora un pianeta (il quale si formerà da li a “breve”)?
Rileggendo poi la domanda di ieri ( potevo formularla meglio), mi è venuto in mente un vecchio documentario che descriveva una macchina dal moto perpetuo.
Essa consisteva nel praticare un “pozzo senza fondo” passante esattamente nel centro della terra e che sbuchi dall’altra parte del mondo. Togliendo completamente l’aria nel pozzo, creando quindi un vuoto nel pozzo, e lasciandovi cadere un sasso, questo continuerebbe in eterno a oscillare attirato dalla gravità un po’ come farebbe un pendolo anch’esso nel vuoto.
La mia domanda è: ci sono altre macchine dal moto perpetuo? quali sono?
Sarebbe molto interessante una puntata su di esse ed i problemi legati a questo argomento.
GRAZIE MILLE per le risposte già date e quelle che vorrete darmi.
Saluti Lorenzo.
Se un satellite fosse legato a un centro senza gravità il suo orologgio ritarderebbe solo per l’accelerazione impressa dalla forza centrifuga o la minore gravità nella zona orbitale fa andare avanti l’orologio rispetto al suo gemello sulla superfice del pianeta?
Entrambe le cose: per esempio, un orologio che gira attorno a un oroglogio fisso a cui è legato con una fune segna un tempo rallentato rispetto all’orologio fisso, per i due motivi equivalenti e aternativi che 1) sta in moto rispetto all’altro e 2) è accelerato (ovvero, dal suo punto di vista misura un campo gravitazionale locale). Allo stesso modo, la gravità della Terra fa andare più lento un orologio sulla Terra rispetto ad uno nello spazio, perché quest’ultimo misura un campo gravitazionale minore.
Salve, volevo porre un paio di domande.
Da quello che ho capito non è la massa di un corpo in se che curva lo spazio-tempo ma il corpo che si muove molto velocemente e come conseguenza della teoria della relatività lo spazio-tempo si restringe, quindi se ad esempio ci fosse un corpo di massa grande come quella della terra ma questo fosse fermo non ci sarebbe nessuna forza di gravità? mi corregga se mi sbaglio. E poi se la Terra (come altri pianeti/stelle) curva lo spazio la gravità non dovrebbe esercitare una forza “solo da un verso”? Mi spiego. Se qui in Italia la gravità mi spinge giu, dall’altra parte del mondo dovrebbe spingere su. Altrimenti lo spazio-tempo non è curvo, oppure ci sarebbero due curvature contrarie? Spero di essermi spiegato in modo comprensibile.
Caro Simone,
vari ascoltatori hanno avuto il tuo stesso dubbio, evidentemente c’è qualcosa nelle mie parole che suggerisce un’interpretazione sbagliata: se riesco registrerò una nuova versione di cui informerò in questa pagina.
Per risponderti: la deformazione dello spazio-tempo NON è affatto legata alla rotazione del pianeta, ma unicamente all’accelerazione gravitazionale, quella che fa muovere ogni corpo posto nello spazio attorno al pianeta. Nella giostra la deformazione E’ effettivamente generata dalla velocità (anzi dalla variazione di velocità, cioè dall’accelerazione), ma questo esempio nella puntata ci serve unicamente per mostrare che ci sono situazioni in cui lo spazio può essere deformato in modo assoluto, subendo una vera e propria deformazione della geometria (contrariamente a un’automobile superveloce che viaggi uniformemente in linea retta, nel cui abitacolo lo spazio viene ristretto in modo uniforme e relativo, senza alcuna deformazione assoluta della geometria). Il passaggio alla forza gravitazionale avviene tramite il Principio di Equivalenza: l’esempio dell’ascensore dimostra che un’accelerazione e un campo gravitazionale sono, localmente, la stessa cosa. Cioè, la forza che dentro all’ascensore viene percepita come campo gravitazionale, da fuori dell’ascensore può essere vista come una forza apparente (inerzia) dovuta all’accelerazione. E viceversa. Ma se accelerazione=deformazione_dello_spazio-tempo (come visto con la giostra) e accelerazione=gravitazione (come visto con l’ascensore), allora ne segue che gravitazione=deformazione_dello_spazio-tempo. Perciò, seguendo Einstein, un pianeta (che ruoti o no) e in generale una qualsiasi massa, DEVE deformare lo spazio-tempo, e se finora non ce ne siamo accorti vuol dire che dobbiamo guardare meglio -> da cui la previsione e le osservazioni della deflessione della luce da parte del Sole.
La deformazione dello spazio (non usare “curvatura” che ti confonde) è simmetrica attorno alla massa ed è equivalente ad un’accelerazione diretta sempre verso il corpo stesso. Non visualizzarlo come se la palla affondasse sopra un telo, visualizzalo più come l’icona della nostra puntata su “Che cos’è lo spazio”, che rende meglio l’idea.
Dimmi se ora è più chiaro.
Gianluca
Grazie, ha risposto a pieno le mie domande. Mi permetta di dire che l esempio che molti fanno per spiegare la distorsione spazio-tempo porta fuori strada; mi riferisco alla palla che viene posta su un telo curvandolo, bensì la distorsione si presenta da tutte le direzioni che convergono nel centro del corpo che esercita quindi la gravità.
Non so se questo è il posto giusto ma sarei felice se nelle prossime puntate di fisicast si possa continuare il discorso sui buchi neri e magari anche altre teorie quali la teoria delle stringhe, antimateria, ecc.
La ringrazio ancora per la sua disponibilità.
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Semplicemente …. MITICI!!!
Solo di recente ho ascoltato questo podcast sulla relativá molto interessante e bello.
Ho alcune curiositá da profano della materia.
La relativitá generale sostituisce e completa amplia ecc la legge di gravitazione universale di Newton ?
Cioè con l’equazione di Einstein posso determinare (anche) la forza tra 2 masse o solo la deformazione spazio tempo provocata dalle masse/acc. ?
Per spiegare in modo semplice la relatività g. si usa quasi sempre l’analogia con un telo elastico o un imbuto in cui
una massa cade. Ma la massa è “spinta ” sempre dalla gravitá di Newton ?
La massa si potrebbe dire in maniera sicuramente non corretta deformando la geometria dello spazio realizza la strada invisibile che percorre la massa ?
Grazie e ancora complimenti per i podcast
Salvatore
Certamente. La Relatività Generale è una teoria della gravità più ampia della teoria di Newton, cioè spiega quello che spiegava la teoria di Newton e molto di più. Con la r.g. determini la stessa forza tra due masse della teoria di N., ma sai che è una forza apparente, dovuta in realtà al cambiamento della geometria dello spaziotempo provocato dalle due masse.
Sull’esempio del telo elastico riascolta bene la puntata, è tutto spiegato lì. L’esempio del telo è fuorviante, la massa non è “spinta” da nessuna parte, ma lo spaziotempo attorno ad essa assume una geometria diversa che, come suggerisci tu e come spiegato nel mio esempio del ciclista su pista, determina il percorso 4D (spazio + tempo) percorso dagli oggetti che passano vicino alla massa gravitante. L’esempio della giostra illustra una situazione in cui lo spaziotempo ha una geometria diversa. Quella di un campo gravitazionale devi immaginarla in modo analogo.
Grazie per la risposta
Approfitto per un’altra mia curiosità. Dalla r.g. si può ricavare la r.speciale (forse ponendo acc. nulla) ?
Sarebbe il massimo dedicare una puntata di Fisicast
di nuovo su questo tema !
Saluti e visto il periodo buon Natale a tutti!
Sì, la relatività speciale è la stessa cosa della relatività generale applicata a moti non accelerati e in assenza di campi gravitazionali.
Salve,
relativamente al ‘paradosso dei gemelli’ credo di aver capito che ognuno di loro ha il ‘proprio’ spazio-tempo. Quello che chiedo è se in realtà (!) il gemello per il quale il tempo ha rallentato è ‘biologicamente’ più giovane di quello rimasto sulla terra ?
Grazie
E’ corretto, ogni sistema in moto rispetto a un altro misura un “proprio” spazio-tempo dipendendo dalla velocità relativa tra i due sistemi. Il gemello che parte dalla Terra cambia velocità nel momento che inverte la rotta per tornare a casa e per farlo deve decelerare fino a zero e riaccelerare nel verso opposto fino ad avere la stessa velocità di prima ma in verso opposto. Questa rapida accelerazione fa si che nel frattempo sulla Terra passi un intervallo di tempo molto più lungo, cosicché al suo rientro il gemello che ha subito l’accelerazione sarà biologicamente più giovane di quello rimasto a casa.
Ma l’invecchiamento biologico è dovuto a processi biochimici, ci sono prove scientifiche che questi processi rallentino in organismi sottoposti ad importanti accelerazioni ritardando così la vecchiaia ?
In altre parole il gemello viaggiatore può usufruire dello ‘spazio-tempo’ che fluisce più lentamente ?
Grazie
No aspetta, forse non mi sono spiegato: il ritmo di invecchiamento biologico dei due gemelli, che potremmo definire per esempio come il numero di cellule che muoiono in un dato tempo (tempo misurato dal gmello che consideriamo) è sempre lo stesso, sia che siano fermi, in moto uniforme, o in moto accelerato. In altre parole, lo scorrere del tempo in un sistema in moto NON CAMBIA se osservato da quel sistema! Cambia soltanto se viene osservato da un sistema con MOTO DIVERSO. Il moto NON rallenta i processi fisici né quelli biologici, rispetto al tempo misurato in moto. E’ il moto relativo che rende diversi, l’uno rispetto all’altro, i tempi dei due gemelli.
Faccio un esempio che forse rende l’idea: siamo alti uguali, ma se tu vai in fondo al corridoio ti vedo più piccolo, eppure chi ti sta vicino ti vede grande uguale. L’analogia è scarsa, ma vuol far vedere che è solo una questione di punti di vista.
ok, provo a replicare solo per vedere se ho capito. Lascio il mio gemello sulla Terra. Mi allontano accelerando e ritorno sempre accelerando. Per me è trascorso un giorno, per il mio gemello 3 anni. Quando ci incontriamo di nuovo sulla terra al termine del mio viaggio abbiamo ‘perduto’ lo stesso numero di cellule ?
No, tu avrai perduto cellule per un giorno, lui per tre anni. Perciò tu sarai biologicamente più giovane perché il tempo trascorso nel tuoriferimento è un giorno, mentre il tempo trascorso nel suo riferimento è tre anni.
Nella Relatività Generale gli effetti della forza gravitazionale vengono spiegati con le proprietà geometriche dello spazio ‘deformato’ dalla massa dei corpi e quindi senza ricorrere al concetto di ‘forza’. Se è così, perché tra le quattro forze fondamentali viene ancora annoverata la ‘forza gravitazionale’ ?
Bella domanda! Beh potrei risponderti che la si continua a chiamare “forza” per motivi storici, ma se volessimo seguire il tuo suggerimento non dovremmo chiamare più così nemmeno le altre tre interazioni, visto che in meccanica quantistica persino la “forza” elettrostatica, per esempio, altro non è che una differenza di probabilità (cioè di funzione d’onda) tra un punto e l’altro dello spazio… Meglio tenersi il nome di “forza” e attribuirgli il nuovo significato.
Ciao
Grazie infinite per i vostri podcast! Come si pongono dunque i gravitoni? Non hanno la funzione di attrarre vicendevolmente la materia, cioè di costituire quella “forza misteriosa” che nella puntata viene negata? Grazie professor Li Causi
E’ una domanda a cui ci piacerebbe poter rispondere, ma non possiamo farlo perché una teoria quantistica della gravità ancora non esiste e i gravitoni sono per ora soltanto speculativi. Visto che ogni altra interazione fondamentale (forza elettromagnetica, forze debole e forte, campo di Higgs) è soggetta a quantizzazione e può essere descritta come interscambio di particelle (rispettivamente fotoni, bosoni W e Z, gluoni, bosone di Higgs) si pensa che lo stesso debba valere per la gravità. Tuttavia la gravità, come abbiamo visto in questa puntata, *è* la relazione tra spazio e tempo e questo resta anche se dovrà essere quantizzata. Nessuno sa ancora come mettere insieme queste due cose, ma può farsi un’idea qualitativamente corretta pensando che la gravità si propaga (alla velocità della luce) tramite onde gravitazionali e che queste ultime dal punto di vista quantistico trasmettono solo pacchetti discreti di energia, o “di gravità” per così dire.